Письменный тур олимпиады пятиклассников 2009

Когда: 
08.02.2009
Где: 
МИРЭА

Письменный тур олимпиады пятого класса прошёл 8 февраля 2009 года в МИРЭА.

Задачи прошлых лет пока что следует смотреть по старому адресу.

Второй (устный) тур состоится 22 марта. Начало в 11.00. Место будет объявлено дополнительно. Смотрите информацию на сайте.
После окончания второго тура состоится закрытие олимпиады и награждение победителей 1 и 2 тура.
На этот тур будут приглашены ребята, хорошо выступившие в первом (письменном) туре. Список приглашенных также будет опубликован после 18 февраля на сайте олимпиады.

Условия задач письменного тура олимпиады пятиклассников 2009

Часть А

  1. На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнад-цатой справа. Сколько книг на полке?

Часть Б

В этой части кроме ответа требуется привести решение.

  1. 2009_olymp_5_task_B_1.gifВ зимней математической школе начальник смены повел школьников кататься на лыжах. Начало и конец маршрута – в точке С (см.рис.). Могли ли школьники пройти 10 километров по этому маршруту?

Решения задач письменного тура олимпиады пятиклассников 2009

Часть А

  1. Ответ: 21 книга.
    Решение. Слева до энциклопедии стоит 4 книги, а справа — 16 книг. Всего 4+16+1=21.

Часть Б

  1. Ответ: не могли.
    Решение. Заметим, что сумма длин горизонтальных стрелок на плане равно удвоенному расстоянию, пройденному вправо, то есть 6км. Аналогично для вертикальных стрелок. Таким образом, школьники прошли 12км, а не 10.